▼テンプレート
[EC-CUBE] 4.0.3 新規インストール(レンタルサーバのコントロールパネルからのクイックインストール）
[レンタルサーバ] さくらインターネット
[OS] Windows10
[PHP] PHP 7.3.12
[データベース] MySQL 5.7
[WEBサーバ] 使用しているWEBサーバ名、バージョン
[ブラウザ] Firefox 68.42esr
[導入プラグインの有無] なし
[カスタマイズの有無] なし
[現象] お世話になります。独自ドメイン（https://○○○.org）直下にeccubeフォルダ作成し、EC-CUBEをインストールし、マルチドメイン（https://shop.○○○.org）直下でショップを表示するようにレンタルサーバのコントロールパネルより設定をしました。
そうしましたところ、両方のURLで同じショップが表示されているのですが、
独自ドメイン側
・商品をカートに追加できる
・会員登録ができる
マルチドメイン側
・商品をカートに追加できない（カートへの追加に失敗しました。と出る）
・会員登録ができない（必須項目を埋めても次のページに遷移しないで、同じページ表示のまま）
となります。
さくらインターネットにも電話問い合わせをしましたが、EC-CUBEのフォーラムで質問してくださいと突き放されました…
2.12.xを使っていて、これまで使っていたレンタルサーバがEC-CUBE4に対応しておらず、この度さくらインターネットに移管して作業を進めてまいりました。
当方、長らくEC-CUBEは触っておりますが、技術的なことには疎いので、大変困っております。
どなたか助けていただけませんでしょうか。
何とぞよろしくお願いいたします。

クイックインストールでeccubeフォルダにインストールされたのですね。
Cookie有効パスが /eccube で設定されているため、サブドメイン直下だと範囲外となるのでそれを利用する機能が働かない状態なのでしょう。

.env ファイルに
ECCUBE_COOKIE_PATH=/eccube
という項目があると思いますので、これを
ECCUBE_COOKIE_PATH=/
に変更することで、 独自ドメイン下の /eccube 、 shop.独自ドメイン直下、 どちらからでも各機能使用できるようになると思います。

marumi様、早々にご返信くださり、ありがとうございます。
確認しましたところ、.env ファイルのご指摘いただきました記述につきましては、ECCUBE_COOKIE_PATH=/ となっておりました…

まだ、解決できておりません。他に手立てはございますでしょうか？
何とぞよろしくお願いいたします。

marumi様、すみません！
ECCUBE_COOKIE_PATH の記述が2箇所あることに気づきました！
2箇所目をおっしゃるとおりに修正しましたところ、カートへ商品の追加も、会員登録もできました！

もうまる1日くらい悩んでおりましたので、本当に嬉しいです！
こちらで相談させていただき、本当に良かったです。
ありがとうございました！！