現在カートにて「お届け先を変更」するときに「お支払方法」を一緒に選択しないと「お届け先を変更」もしくは「お届け先を追加」できません。
最初からなのか分かりませんが、「お届け先変更」と「お支払方法」の選択が連動しているようです。

お届け先の「変更」をクリックすると「お支払方法を選択して下さい」とエラーが表示されてしまいます。

お届け先のみを「変更」「追加」出来るようにするには、どのようにしたら良いでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。

デフォルトでは、/shoppingの画面を表示した時点でお支払方法が1つ選択済みの状態で表示される為、
お届け先変更時のエラーは発生しないと思うのですが
初期選択を解除するようなカスタマイズをしていたりしますでしょうか？

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株式会社シロハチ
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実は、私もまったく同じ状態でした。
EC-CUBE(vr.4.0.3)導入が初めてでしたので、そのような仕様だとてっきり思っておりました。
(インストール時の確認ミスではありますが。)
今回、このようなスレが立っていたので恥ずかしながら仕様ではない事に気づきました。。

本体のヴァージョンアップのテストを兼ねて4.0.4をローカルにインストールしましたら、たしかにデフォルトで選択されていました。
次に契約している決済プラグイン(e-SCOTT Smart light for EC-CUBE決済モジュール(4系))をインストールしたところ、選択解除されていました。

一応、契約しているソニーペイメントサービス株式会社　テクニカルサポート宛に原因がプラグインの不都合もしくは仕様なのかを確認中です。

私がおこなっている回避対策??ですが、デフォルトで選択している状態にするには
管理画面の｢支払い方法設定｣で順番(決済プラグインをインストールすると(例:クレジットカード決済など)一番上になる)を一番上以外に移動すれば、一番上の支払い方法(例:銀行振込など)が選択状態になりますので、一応エラー回避にはなっています。

同じ状況かはわかりませんが、もし決済プラグインを導入しているようでしたら、決済プラグインを疑ってみてはいかがでしょうか。

たぶん他の決済プラグインも同じような動きをしてますね。参考になりました。代引きは怒られるかもしれないので、銀行振り込みを一番上にします。

ありがとうございます。