当方でも同じ現象がおきています。
Honekawaさまの状況は現在いかがでしょうか。

【利用環境】
EC-CUBEバージョン 2.11.4
PHPバージョン PHP 5.3.8
DBバージョン MySQL 5.5.21
Apache　2.2.15-15
CentOS 6.0（kernel 3.5.2-x86_64）
postfix-2.6.6-2.1

お世話になっております。
当方利用中のEC CUBEにて、テンプレートを使ったメール送信の際、不定期に重複送信されるようになりました。

[受注管理]→[メール配信]→[送信内容を確認]までは通常通りに処理され、
メールも問題なく送信されるものの
送信するメールのうち、1回のクリックで同じものが2-3通、お客様に送信されてしまいます。
（利用するメールテンプレート、支払い方法、その他の顧客情報に関係なく起こります）
また、ずっと重複送信するのではなく不定期に起こります。

エラーログなどを見たところ、とくに変わった様子もなく
dtb_mail_historyでは、同時刻に異なるsend_idが2つ作られているのですが
一体どこに不備があってこのような挙動をしているのか検討がつきません。


導入直後はこのような症状はなく、導入5ヶ月ほど問題なく送信していたのですが、
一度、当方が利用するEpsilonカード決済にて、受注の取りこぼしがあり
（受注完了メールがお客様にも店舗にもカード決済管理側にも届いているが、ECCUBE受注管理に上がってない状況）
データベースに残っていたdtb_order内の該当注文のdel_flg=1を手動で書き換えて以降、起こるようになりました。

上記の件は関係ないのかもしれませんが、
この不安定な動きの原因をどこに求めれば良いか、どこに目星を付けて良いか難儀しております。
どなたかお心当たりのある方は、「ここをチェックしてみろ」的なアドバイスいただければ幸いです。
どうぞよろしくお願いします。


【利用環境】
EC-CUBEバージョン：2.11.4
サーバー：Xserver
OS：Linux
Apacheバージョン：2.2.3
DBバージョン：mysql5.0.77
PHPバージョン：5.1.6