結果として、php.iniに、

output_buffering = On

を追記したら、ログインできました。

いろいろと試したので、途中の作業経過はまとめられませんが、
これを見て解決できた方がいれば嬉しい限りです。

また、ご助言いただいた方がいなければ、
解決できませんでした。
ありがとうございました！

投稿ありがとうございます。
safariでもだめで、
先程、MozillaでRefcontrolで試しても
だめでした。

横槍失礼します。IE11はデフォルトでリファラ送信しないんじゃなかったけか？

と思います。

日本語ドメインではありません。

一応そのエラーの原因は
トランザクショントークンが生成されてないか、
「リファラ有」 かつ 「管理画面からの遷移でない」 場合に起こります。
もしかして日本語ドメインだったりしますか？

「ログイン認証の有効期限切れの可能性があります。
もう一度ご確認のうえ、再度ログインしてください。」
のメッセージが出ました。

不正なページ移動ですと出た後に
admin/home.phpに直接アクセスしてみてください。
ちょっと原因は探ってみますが、現状はよくわかりません。

的確な返答でないかも知れませんが、
wwwをつけても、つけなくてもログインができません。

初心者的返答お許し下さい。

www無しでドメイン.comとかでアクセスしたとかですか？

投稿ありがとうございます。
config.phpのHTTPS_URLが、
ちゃんと設定されているのかも分からないので、
config.phpのHTTPS_URL部分をお知らせします。

<?php
define('ECCUBE_INSTALL', 'ON');
define('HTTP_URL', 'http://www.ドメイン.com/');
define('HTTPS_URL', 'http://www.ドメイン.com/');

宜しくお願いします。