解決いたしました。お二方ともありがとうございました。

dataフォルダが削除されており、この様な状況になった様でした。

mrfj様、わざわざ確認をして頂きありがとうございます。
seasoft様、確認用のURLを頂きましてありがとうございました。

私の手元にあったec-cube2.4.1とseasoft様ご紹介のURLから落としてきた2.4.1にも、
どちらもdata/class/SC_Initial.phpはあるようです。

存在しなければ何らかの操作で消してしまった可能性があるので、
まずは設置してみてご確認ください。

下記 URL でアーカイブを取得可能です。(内容未確認)
http://downloads.ec-cube.net/src/eccube-2.4.1.tar.gz

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Seasoft
こちらでの投稿は、アイディア程度に留めさせていただいております。
個別案件の作業は有償で承っております。お気軽にご相談ください。

この場所にSC_Initial.phpはありますか？
<< SC_Initial.phpはありませんでした。
SC_Initial_Ex.phpはありましたが、こちらではありませんね？

今こちらのバックアップは取っていなかったため、新しく作成する方法はご存知ありませんでしょうか？

ファイルを間違えて削除した可能性があります。

サーバーエラーログを見る限りはSC_Initial.phpが見つからない、ということのようですが

Failed opening required '/home/***/***.jp/public_html/data/class/SC_Initial.php'

この場所にSC_Initial.phpはありますか？

エックスサーバーを借りたことがありませんので、
SSLの設定で何をされたかが分かりませんが、何かしらファイルへのパスが
変わってしまっている気がしますので、SC_Initial.phpがあるのであれば、
サーバーの設定をSSL設定前に一度戻してみてはいかがでしょうか？

────────────────────
ECCUBE　　　2.4.1
サーバー　 エックスサーバー
PHP　　　　 5.3.3
DB　　　　　MySQL 5.0.95
────────────────────

先日までは、正常に動いていたのですが本日より、フロント画面・管理画面が白くなってしまいました。


【eccubeの　site.log】　

2014/09/13 16:44:22 [/admin/logout.php] access : user=*** auth=0 sid=a1060b7ce2f7ec4c71514e45f7da10c4 from 116.94.197.139
2014/09/13 16:44:22 [/admin/logout.php] logout : user=*** auth=0 sid=a1060b7ce2f7ec4c71514e45f7da10c4 from 116.94.197.139
2014/09/15 12:47:42 [/shopping/load_payment_module.php] access error. from 183.91.104.111
2014/09/15 12:49:02 [/shopping/load_payment_module.php] access error. from 183.91.104.111


【サーバーエラーログ】

[Mon Sep 15 18:45:44 2014] [error] [client 116.94.197.139] PHP Warning: require_once(/home/***/***.jp/public_html/data/class/SC_Initial.php) [<a href='function.require-once'>function.require-once</a>]: failed to open stream: No such file or directory in /home/***/***/public_html/data/class_extends/SC_Initial_Ex.php on line 25

[Mon Sep 15 18:45:44 2014] [error] [client 116.94.197.139] PHP Fatal error: require_once() [<a href='function.require'>function.require</a>]: Failed opening required '/home/***/***.jp/public_html/data/class/SC_Initial.php' (include_path='.:/usr/share/pear53') in /home/***/***/public_html/data/class_extends/SC_Initial_Ex.php on line 25



/home/***/***.jp/public_html/data/class_extends/SC_Initial_Ex.php on line 25 に異常があるのかと思い確認しましたが、当該箇所を見ても
理解が出来ませんでした。

25行目　require_once(CLASS_PATH . "SC_Initial.php");



直前にはカスタマイズを行っておりませんが、9月上旬に「SSL認証」を行いました。
配下の ***.jp/***.jp_test にSSL認証を行っていたのですが、その後、***.jpのサイトがカートに入れられない状態になってしまっており、その矢先のことですので、こちらが原因かもしれません。


原因が分からず困っております。解決策を頂けたらと思っております。

よろしくお願いします。