単純にSSLを設定しただけの場合、問題無いと思いますが、
フロント画面にhttp://～でアクセスすると、強制的にhttps://～に移動するように設定されているように見受けられます。
何かそのあたりの設定が影響している可能性は無いとは言えないと思います。
（画像もいくつかリンク切れしているように思われますが、こちらもSSLに対応してからでしょうか？）

実際にサーバの状態を見てみないと何とも言えませんが、弊社の場合、そういった対応は有償となりますので、
設定された担当者（サーバ会社）に確認してもらうのが良いかと思います。

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株式会社シロハチ
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サーバー会社にｓｓｌを組み込んでもらいましたが、そのせいでしょうか。

管理画面のURLの判定に利用しているのは、
admin_route: freege
です。

何かカスタマイズ等されていますか？
あと、投稿いただいたpath.yamlの内容は念の為、
削除しておいていただいたほうが良いかと思います。
サーバ内のパスなどが見えていますので。

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アドバイス有難うございます。
ＮＯＴＥＰＡＤで開いてみました。
どの部分が該当するでしょうか。

確認されたディレクトリはどのようなものでしょうか？
ECCUBE3は、アドレスと同じ場所にディレクトリが存在するものではないので、元々無かったのではないでしょうか？

例えば、管理画面のアドレスがhttps://***.com/admintest/の場合、
admintestというディレクトリはサーバ上にはありません。

ECCUBEのトップページや商品一覧などフロント側のページは、正常に表示されているのでしょうか？

FTPでサーバ上ののファイルが確認できるのであれば、
ECCUBEがインストールされたディレクトリ/app/config/eccube/path.yml 3行目に
admin_dir: admintest/ # admin_route
のように管理画面のパスが記述されていると思いますので
一度、確認されてみては如何でしょうか？

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▼テンプレート
[EC-CUBE] EC-CUBEのバージョン、新規インストールかアップデートか、等
EC-CUBE３

[レンタルサーバ] レンタルサーバ名
ＷＡＤＡＸ

[OS] 使用しているOS名、バージョン
ＷＩＮＤＯＷＳ７

[PHP] 使用しているPHPのバージョン
サーバー会社に委託して組み込んでもらいました。

[データベース] 使用しているDB名、バージョン
[WEBサーバ] 使用しているWEBサーバ名、バージョン
[ブラウザ] 使用しているブラウザ名、バージョン
ＩＥ１１
[導入プラグインの有無] あれば導入プラグインを記載
[カスタマイズの有無] あればカスタマイズ内容を記載(できるだけ具体的に)

[現象] 再現手順や、どのような現象が発生しているかなど、具体的に

しばらく開いていなかったのですが、最近開いてみたら管理画面が出てきません。
お気に入りに入れておきましたので、アドレスはあっている筈です。
ＦＴＰツールでサーバーにアクセスしましたら、そのディレクトリがなくなっていました。
レンタルサーバー会社に問い合わせても、分らない、という回答でした。
どうなってしまったのでしょうか。