調べてみたところ、自己解決しました。
テンプレートのカスタマイズをしていないと書きましたが、
同僚に確認したところ　default_frame.twig　を編集しており、
間違って　function.js　を削除しておりました。

function.js　を記述したところ削除も数量変更もできました。

お騒がせしました。

[EC-CUBE] 3.0.15
[データベース] MySQL

3.0.15を使ってショップサイトを準備しているのですが、
商品をカートにいれてから、ショッピングカートページで
カートに入っている商品を削除しようとするとシステムエラーが
発生します。数量を変更しようとしても同様のエラーが発生します。

ログファイルには以下のように書かれております。

[2017-10-11 10:33:16,780595] front.INFO [NULL] [24cadeaf] [NULL] [LogListener:onKernelException:105] - No route found for "GET /cart/remove/14": Method Not Allowed (Allow: PUT) [405] []

カスタマイズは行っておりません。
環境の問題なのでしょうか？
アドバイスをいただけませんでしょうか？
よろしくお願いします。