エラーメッセージが「グローバルIPアドレス取得エラー：通信エラー」だと、接続すらできていない状態ですかね。
ファイアウォール、TLS1.2への対応、ルート証明書・中間証明書関係など、色々と原因は考えられそうです。
疎通テストを行って確認してみるのが良いと思います。疎通テストについて仕様書やマニュアルに記載がありますが、内容が専門的なので業者に依頼した方が早いかもしれません。

ご回答ありがとうございます。
ヤマトに確認したところ設定はできているとの回答をもらいました。
エラー内容は「グローバルIPアドレス取得エラー：通信エラー」となっているためエラー箇所が違うのかもしれません。
ヤマトに問い合わせをしてもプラグインではなくECCUBE側の問題と言われてしまいますが、ヤマト側の設定漏れ等の場合もあるということでしょうか。。

ソースをちらっと見た感じだと、エラーコードZ012000007の時に「グローバルIPアドレス取得エラー：テスト環境申込がされていないため、グローバルIPの照会は行えません。 」となるようです。
エラーコードZ012000007は加盟店コードの設定不備なので、加盟店コードに誤りあるいは利用開始日を迎えていない等が原因でしょうか。

テスト環境と本番環境のクライアントID両方共で起きます。

「■グローバルIPアドレス照会はこちら」のボタンをクリックし、「グローバルIPアドレス取得エラー：テスト環境申込がされていないため、グローバルIPの照会は行えません。 」とエラーがでるのはテスト環境申込していないのなら正常です。
この場合「レポート出力」のグローバルIPアドレスはローカルのアドレスが表示されます。

https://www.yamatofinancial.jp/ma/eccube_update.html#3.0
EC-CUBE3.0系】テスト購入による反映確認方法
EC-CUBE管理画面にログインし、「オーナーズストア＞プラグイン一覧＞クロネコヤマト カード・後払い一体型決済モジュール＞設定」を開いてください。
「■グローバルIPアドレス照会はこちら」のボタンをクリックし、IPアドレスが表示されるか、エラーが表示されればOKです。

グローバルIPチェックを実行されているのは、本番環境ですか？

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株式会社シロハチ
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クロネコヤマト カード・後払い一体型決済モジュール をインストールし設定を完了させ「グローバルIPチェック」を行うと通信エラーとなります。
ヤマト側に問い合わせたところグローバルIPの申請も問題なく通っており、ECCUBE側の問題と言われました。
プラグインの「レポート出力」を行うと、グローバルIPが申請したIPではなく、作業環境のルーターのIPとなっておりました。
特にグローバルIPの設定を変更できる箇所も見当たらず困っております。
よろしくお願い致します。