デバッグモードにしてログを確認していただくのが
原因の調査としては確実かと思いますが、
予想としては、データベース側のnull制約が外れておらず、nullを保存しようとしてエラーが出ているのではないでしょうか？

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株式会社シロハチ
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バージョン：4.02
デザイン：テンプレート使用

ユーザー画面での会員登録の必須項目の複数を削除したく
(メールアドレスとパスワードのみ必須にしたく）
以前の他の方の投稿を発見でき
実行してみたのですが上手くいきません。

●以下設定をしましたが、確認画面まではいけますが
登録完了ができません。（システムエラーです。管理者に確認してください。というメッセージがでます。）

●どこが間違っているのか、教えていただけます様
お願い申し上げます。

①src/Eccube/Form/Type/Front/EntryType.php
で必須属性requiredをfalseに変更

例：
$builder
->add('name', 'name', array(
'required' => false,
))
->add('kana', 'kana', array(
'required' => false,
))

②null属性を変更
src/Eccube/Entity/Customer.phpを編集
例：
/**
* @var string
*/
private $name01 = ""; // デフォルト値を入れてしまう

　/**
* @var string
*/
private $name02 = ""; // デフォルト値を入れてしまう

●ここまでで動かなかったので（確認画面までは進める）

③/**
* Set name02
*
* @param string $name02
* @return Customer
*/
public function setName02($name02)
{
if(!$name02){
$name02 = '';
}
$this->name02 = $name02;

return $this;
}

●ここまで設定しましたが最終的に動きませんでした。