ありがとうございます。

その形で確認等してみたいと思います。

ハッキリとした原因は分かりませんが
ログを見ると所々に「app/Plugin/ProductOption/」の記述がありますので
プラグインの処理でエラーが発生しているようです。

/path/app/Plugin/ProductOption/Controller/AddcartController.php(91)とありますので
91行目付近なのだと思いますが。
プラグインについてはソースが確認できない為、
配布元に確認していただくのがよいのではないでしょうか？

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ご返信ありがとうございます。

WEBサーバーのエラーログには出力がありませんでした。
EC-CUBEのログには以下の出力がありました。
(システムエラーの行のみ抜粋しております。)

[Eccube\Log\Logger:log:66] - システムエラーが発生しました。 ["The identifier id is missing for a query of Eccube\\Entity\\ProductClass","/path/vendor/doctrine/orm/lib/Doctrine/ORM/ORMException.php",309,"#0 /path/vendor/doctrine/orm/lib/Doctrine/ORM/EntityManager.php(410): Doctrine\\ORM\\ORMException::missingIdentifierField('Eccube\\\\Entity\\\\P...', 'id')\n#1 /path/var/cache/prod/ContainerKebbiva/EntityManager_9a5be93.php(88): Doctrine\\ORM\\EntityManager->find('Eccube\\\\Entity\\\\P...', Array, NULL, NULL)\n#2 /path/vendor/doctrine/orm/lib/Doctrine/ORM/EntityRepository.php(154): EntityManager_9a5be93->find('Eccube\\\\Entity\\\\P...', NULL, NULL, NULL)\n#3 /path/app/Plugin/ProductOption/Controller/AddcartController.php(91): Doctrine\\ORM\\EntityRepository->find(NULL)\n#4 /path/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(151): Plugin\\ProductOption\\Controller\\AddcartController->addCart(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request), Object(Eccube\\Entity\\Product))\n#5 /path/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(68): Symfony\\Component\\HttpKernel\\HttpKernel->handleRaw(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request), 1)\n#6 /path/vendor/symfony/http-kernel/Kernel.php(200): Symfony\\Component\\HttpKernel\\HttpKernel->handle(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request), 1, true)\n#7 /path/index.php(78): Symfony\\Component\\HttpKernel\\Kernel->handle(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request))\n#8 {main}"] [POST, /products/add_cart/1, ***.***.***.***, https://example.com/products/detail/1, UserAgent]

[Eccube\Log\Logger:log:66] - システムエラーが発生しました。 ["CSRF token is invalid.","/path/src/Eccube/Controller/AbstractController.php",205,"#0 /path/app/Plugin/ProductOption/Controller/CartOperationController.php(68): Eccube\\Controller\\AbstractController->isTokenValid()\n#1 /path/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(151): Plugin\\ProductOption\\Controller\\CartOperationController->handleCartItem('up', '1')\n#2 /path/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(68): Symfony\\Component\\HttpKernel\\HttpKernel->handleRaw(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request), 1)\n#3 /path/vendor/symfony/http-kernel/Kernel.php(200): Symfony\\Component\\HttpKernel\\HttpKernel->handle(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request), 1, true)\n#4 /path/index.php(78): Symfony\\Component\\HttpKernel\\Kernel->handle(Object(Symfony\\Component\\HttpFoundation\\Request))\n#5 {main}"] [POST, /productoption_cart/up/1, ***.***.***.***, https://example.com/cart, UserAgent]

デフォルトのECCUBEで同じようなデータを渡して確認してみましたが
404エラー(ページが見つかりません)が返ってきました。
Symfonyのルーティングの仕組みでURLをチェックして404を返すか判定していると思うのですが
その途中でPHPエラー等が発生しているのかもしれません。

500エラーが発生した時、WEBサーバのエラーログにはどのような内容が出力されているのでしょうか？

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[EC-CUBE]EC-CUBE4.0.3
[レンタルサーバ]さくらVPS
[OS]CentOS7
[PHP]PHP7.1
[データベース]MySQL5.7
[WEBサーバ]apache2.4
[ブラウザ]Chrome

以下の形で、リクエストパラメータに、システムが想定しない不正文字列、NULL文字(%00)を設定すると「500 Internal Server Error」が発生します。

https://example.com/mypage/login
POSTで「_failure_path」パラメーターに文字列を設定

https://example.com/products/add_cart/1
※1の部分は実際の商品のID
POSTで「ProductClass」パラメーターに文字列を設定

対処法がわかりますでしょうか。