セッション関連の処理でエラー出てるのかと推測されます。

こちらのエラー以外に他ログメッセージ出力されておりませんでしょうか。
EC-CUBE側のログとあわせて、Apache側のエラーログなど確認されてみると、原因特定につながるかもしれません。

▼テンプレート
[EC-CUBE] EC-CUBE3.0.18
[レンタルサーバ] さくらのマネージドサーバー
[PHP] 5.6.40
[データベース] MySQL 5.7.27
[現象] 現在運用をしておりますEC-CUBEのサイトでフロントページ側でシステムエラーが多く発生しております。

エラーログを確認したところ、RuntimeException: Failed to start the session (uncaught exception) が発生しているのですが、なにか対応策などはありますでしょうか？

ご存知の方がいらっしゃいましたらご教授いただけましたら幸いでございます。