プラグインのソースコードに記述されている内容によって対応方法が変わってくると思いますが
現時点でイプシロンから名称を変更しないほうが良いという回答なのであれば、名称変更せずにそのまま運用するしかないと思います。

ソースコードを調査して動くようにする事は可能と思いますが
プラグインに手を加えると今後のアップデートやサポートが受けられなくなるかと思います。

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ご回答いただきありがとうございました！
またご返信が遅くなってすみません。

本日イプシロンの方から、再調査の結果が返ってきましたのでご回答させていただきます。

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＜弊社側での検証結果＞　※以下決済方法について、支払方法名を一部変更して検証いたしました。
■クレジットカード決済
　⇒通常通り受注・決済手続きができる。
■コンビニ決済
　⇒決済手続きはできるが、注文完了画面や注文完了メールに払込番号が表示されない。
■銀行振込（バーチャル口座）
　⇒受注自体はできるが、イプシロン側で決済されずエラーも発生しない。
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とのことです。
この調査の前はクレジット決済のみの調査で、バーチャル口座の調査をされていなかったようです・・。

なので結論としては、クレジット決済以外の支払名称は変更しないほうが良いとのことです。

「バーチャル口座」という名称が一般的でないのでユーザーに混乱を与えてしまうと思い「銀行振込」に変更したかったのですが・・。
何か良い方法があればご教授いただけましたら幸いです。

コードを見ていないのであくまで予想ですが
プラグインのコードの中で「バーチャル口座」というキーワードで判定を行っているようなところがあるのではないでしょうか？
もし、コード内に直接記述されているような場合は、それらも併せて修正する必要があるかと思います。

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＜補足情報です＞
ネット銀行の名称を変更してもエラーは発生しません。
バーチャル口座のみ名称を変更するとエラーが発生します。

■エラー内容
・決済完了（注文するのボタンクリック）後に「ページが見つかりません。URLに間違いがないかご確認下さい。」の表示となる。
※その時のURLは：https://サイトURL/shopping/epsilon_payment/complete?trans_code=160124241

・イプシロンではちゃんと注文が通り決済状況が確認できており、イプシロンの方でエラーログを確認してもらっても異常なし。

・EC-CUBEの方では受注管理に記録されないうえ、注文完了メールも届かない（EC-CUBEでは注文受付されない）

といった感じです。


何か考えられる原因があれば教えていただけますと大変助かります。
よろしくお願いいたします！

▼テンプレート
[EC-CUBE] 4.0.5
[レンタルサーバ] XServer
[PHP] 7.4.13
[データベース] 使用しているDB名：xs335029_ec1、バージョン：MariaDB10.5
[導入プラグインの有無]
EC-CUBEペイメントLite4 1.0.9
EC-CUBE PaygentPayment Plugin　1.2.0
[カスタマイズの有無]無し

[現象]
イプシロンにおいて以下の決済を利用しています。
・クレジット
・ネット銀行（PayPay銀行、楽天銀行、住信SBIネット銀行）
・PayPay
・銀行振込（バーチャル口座）

バーチャル口座について支払い設定で名称を変更すると、決済する際に「ページがありません」とエラー表示がでて決済ができません。

エラーを出すことなく名称を変更できますでしょうか？

ご教授いただけますと幸いです。