自己解決です。
チェックように更新後にexitで止めており、見た目上はエラーが出ていなかったのですが、
プログラム上ではエラーと判断され、ロールバックされて更新を取り消しされていたようです。
そのため、更新が成功しているにも関わらず、DB上では反映されていませんでした。
結果、うまくいっていないと勘違いしていたようです。

EC-CUBE4.2　系のDBへの保存は、 Doctrine の EntityManagerInterface を用いて行われています。
SQL文を書いての更新は試したことがないのでできるかどうかわかりませんし、独自でセキュリティ対策等行わなければならないのであまりお勧めしません。
トランザクションを使えばできるかもしれませんが、できれば既存のページにフォーム項目を追加したいのであれば、 Entity, FormType をカスタマイズしたほうが良いかと思います。
https://doc4.ec-cube.net/customize_formtype

----------------
EC-CUBE 《プラチナ》ランクパートナー
トエビス株式会社　田中 宏典
EC-CUBEの機能やデザインのカスタマイズ承ります。

▼テンプレート
[EC-CUBE] ４．２、新規インストール
[レンタルサーバ] レンタルサーバ名
[OS] centos
[PHP] 8
[データベース] mariadb 10
[WEBサーバ] apache
[ブラウザ] chrome
[導入プラグインの有無] なし
[カスタマイズの有無] 管理画面に新たにページとフォームを追加
[現象] 追加したフォームから新たに追加したテーブルへ更新をかけたが、更新されない。

EC-CUBEの知識はほぼありません。
検索して色々調べ、それらしいコードを書いたまで、となります。
前提としては、最初に直接追加したカラムに対して、
EC-CUBEから上書き保存させたい、という流れです。

追加したテーブルは、「dtb_list」テーブルで、
変更をかけたいカラムは「text1」です。
また変更対象として、「types」というカラムをwhereで絞り、
更新対象としています。

コードとして、以下の書き方をしました。
エラーは出ないのですが、更新もされない、という状況です。
どなたか助言頂ければ幸いです。

try {
$qb = $this->entityManager->createQueryBuilder();
$qb->update()->from(List::class, 'dtb_list')
->set('dtb_list.text1', ':text1')
->where('dtb_list.types = 1')
->setParameter('text1', $post['text1']);
$qb->getQuery()->execute();
} catch (Exception $e) {
echo '捕捉した例外: ', $e->getMessage(), "\n";
}