EC-CUBE4.02です。

ページ管理から「新規ページ」を作成しました。

url:＜EC-CUBE＞/user_data/new_page

ファイル名：app/template/user_data/new_page.twig


このページのコントローラーは、どのディレクトリに作成し、どのようなコードを記述すればいいのでしょうか？

コントローラーは、/app/Customize/Controller以下に作成すれば良いかと思います。
コードの記述方法については、以下のページを参考にしていただければと思います。
http://doc4.ec-cube.net/customize_controller

あとは、データベースのdtb_pageテーブルのurlカラムとfile_nameカラムを直接編集する必要があるのではないかと思います。
urlカラムにはルーティング名（コントローラーファイル内のアノテーションで定義）、
file名にはファイルへのパス（/app/Customize/Controller以下のファイル名）を入力すれば良いのではないかと思います。

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ありがとうございます。

なかなか難しいですね。
EC-CUBE4の情報が少なく、なかなか苦戦しています。


新規ブロックについては、どのようにすればいいのでしょうか？

下記ページを参考に作成しましたが、コントローラとDBの紐付けファイル
FrontControllerProvider.php
が見つかりませんでした。

https://umebius.com/eccube/add_dynamic_block_programmatically/

ご教授よろしくお願いします。

3系でFrontControllerProvider.phpに記述していた設定は、
4系ではアノテーションで定義します。

アノテーションの説明については、以下の投稿に書いたのですが、
簡単に説明すると、コントローラーファイルに/* */コメントで定義を記述します。
https://xoops.ec-cube.net/modules/newbb/viewtopic.php?viewmode=thread&topic_id=21730&forum=11&post_id=91202#forumpost91202

その為、ページの追加やブロックの追加の際のコントローラーについては、
コントローラーファイルのみで紐付けができるようになっています。

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お世話になります。

いまいち理解できておりません。

既存のファイルを参考にしたいと思いますが、例えば、


■ブロック「新商品」
　ファイル名：new_item.twig
　パス：/EC-CUBE/app/template/マイテンプレート/Block/new_item.twig

のコントローラーは、どこにありますか？

src配下ですよ

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src/Eccube/Controller/Block

ディレクトリは確認できてますが、

■ブロック「新商品」
　ファイル名：new_item.twig

が記述されているファイルは確認できません。

他のディレクトリでしょうか？

少しややこしいのですが、
■ブロック「新商品」
　ファイル名：new_item.twig
は、コントローラーを利用せずに直接twigを表示しております。

ブロックには、コントローラーを介する処理と、コントローラーを介さない処理があり、
データベースのdtb_blockテーブルのuse_controllerカラムの値で判定されております。
0 = コントローラー未使用, 1=コントローラー使用

デフォルト環境では「商品検索」ブロックがコントローラーを利用しております。
/src/Eccube/Controller/Block/
SearchProductController.php
search_product.twig

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おかげさまで、何とかブロックを追加する事ができました。
ありがとうございました。