▼テンプレート
[EC-CUBE]:2.17
[PHP]:PHP 7.3.8
[データベース]MySQL 5.7.16
[現象]
注文時に配達希望日を選択せずに注文した場合、受領メールや出荷メール（oder_mail.tplをテンプレートとして使用するメール全て)で、お届け日に送信日時がセットされて送信される。

メールテンプレート内

お届け日：<!--{$shipping.shipping_date|date_format:"%Y/%m/%d"|default:"指定なし"}-->

で$shipping.shipping_dateがNULLの場合（指定なしの場合）、整形の為のdate_formatで現在日時がセットされる事が原因だと思われます。