朝早くから対応していただいてありがとうございます。

data/class/helper/SC_Helper_Plugin.php の86行目の
return false;　
をコメントにして実行すると、なんと！！
管理画面が表示されました。\(^_^)／

しかし、喜ぶのはまだ早い！

SC_Query_Ex::getPoolInstance()　は何をしているところなのでしょうか?

「DB接続プールがない」ので false を返しているのでしょうが・・・。
インストール直後なので、「DB接続プールがない」のは正しいようにも思えるので、
if (is_null(SC_Query_Ex::getPoolInstance())) {
return false;
}
は何のためにあるのか・・・？
「DB接続プールがない」が無かったら、新しく生成するのが正しいのでは・・・？