warningが出力されるのは、MySQLの仕様ではないかと思われます。
(このSQLを実行した場合、対象となるレコードが毎回変わる為)
このwarningを出力せずに処理するには、WHERE句の指定が必要かと思います。
delete文を実行する前に、
'select * from plg_hsd_related_product order by updated_at asc limit' . $del_rows
のSELECT文を実行し、抽出結果のレコードをループしながら、キーを指定して削除を実行すれば、warningは出なくなるのではないかと思います。
（in句を使って、1回のSQL発行でも問題無いかと思います）

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株式会社シロハチ
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