御教授ありがとうございます。
デバックモードで確認したところ、以下のような表示が出ました。

An exception has been thrown during the rendering of a template ("The autoloader expected class "Eccube\Controller\Block\Item_ListController" to be defined in file "/home/XXX/●●.com/public_html/shop/vendor/composer/../../src/Eccube/Controller/Block/Item_ListController.php". The file was found but the class was not in it, the class name or namespace probably has a typo.").

↑
おそらく、「ファイルとの紐づけはされてるけど、クラスがない。クラス名や名前空間が間違ってない？」とのこと。

プロバイダ「FrontControllerProvider.php」で
$c->match('/block/item_list', '\Eccube\Controller\Block\Item_ListController::index')->bind('block_item_list');

指摘された「Item_ListController.php」では、「ProductController.php」に習って
ファイル冒頭の名前空間とクラス名を以下のようにしています。
----------------------------------------------------
namespace Eccube\Controller;

use Eccube\Application;
use Eccube\Common\Constant;
use Eccube\Event\EccubeEvents;
use Eccube\Event\EventArgs;
use Eccube\Exception\CartException;
use Symfony\Component\HttpFoundation\Request;
use Symfony\Component\HttpKernel\Exception\NotFoundHttpException;

class Item_ListController
{
private $title;
public function __construct()
{
$this->title = '';
}
public function index(Application $app, Request $request)
{
----------------------------------------------------

クラス名や名前空間はあってるとは思うのですが？
プロバイダ「FrontControllerProvider.php」部分で何か間違いでもあるのでしょうか？