『オーナーズストアから新規追加』
は
store/plugin/api/search
になります。
ここでの「500エラー」をなんとか修正しないと「プラグインを探す」が開かない。
→「インストール」ボタンが押せない。

4からは『プラグインのインストール手順』が以下の様に変更になった様です。
1.「管理画面」の「プラグイン」の「プラグインを探す」または『オーナーズストアから新規追加』にて「プラグイン」を探す。
2.「購入」または「入手する」にて、ドメインを選択して「購入」する。
3.「インストール」ボタンになるので「インストール」する。
4.「...数分お待ちください...」の表示後「完了」ボタン画面が表示される。
5.「完了」を押すと「プラグイン一覧」に「画面遷移」し「『ステータス』と『アップデート』と「削除」「有効化・無効化」ボタンが表示される。

これを、従来通りの、先にプラグインをオーナーズストアから購入してから
「プラグイン一覧」すると、「紐付け」は完了しているが「未インストール」なので、『ステータス』と『アップデート』の欄か空の状態、「削除」「有効化・無効化」ボタン無し
となります。

先にプラグインをオーナーズストアから購入した場合は、
「プラグインを探す」または『オーナーズストアから新規追加』で「プラグイン」を表示させると
上記の「3.」の段階になる。

故、『オーナーズストアから新規追加』の「500エラー」を何とか修正しないと、上記の「3.」の段階になれない。

という状況ではないかと思います。

「500エラー」については、
eccube-4.0.2/src/Eccube/Controller/Admin/Store/OwnerStoreController.php

のfunction名「serch」を変更して「プラグインを探す」または『オーナーズストアから新規追加』すると「システムエラー」になるので、
「serch」の(前)後で、発生していると想定されます。

logに何らかのエラーが出力されていれば手掛かりになるのですが。


パーミッションの設定に異常が有る様に感じます。
hetemlはssh、unzipは無いのでしょうか？
あれば、eccube-4.0.2.zipをアップロードしてunzipするだけで済むはずなのですが。

追伸：
ssh,unzip出来そうです。
https://heteml.jp/support/manual/sshsetting/