早速のご返信有難うございます！
そうなんです。非公開などの商品も無く削除アイコンがグレーアウトしている状況なんです。

過去の投稿を参考にさせて頂いたところ、3系は商品もカテゴリも削除が論理削除のため、
先に商品をカテゴリから出してから削除しないと残ったままになって消せなくなるような記載がありました。
そのスレッドに書いてある解決方法「dtb_categoryテーブルで対象カテゴリのdel_flgカラムを'1'にすれば削除出来ます」
も、カテゴリのフラグを立てて論理削除し表示を消す操作かと想定しております。
バージョン4系は物理削除を行ってるそうなので、これには当てはまらないと思うのですが私の認識は間違っておりますでしょうか。
もし4系でも3系と同じロジックなのであれば、同様にDBにアクセスして論理削除のフラグを立てるしかないかなと考えております。
何か情報をお持ちでしたら、またご返信いただけると幸いです。

以上、宜しくお願い致します。