ご回答ありがとうございます。

当初、
transport: smtp
にすると、送信されませんでした。

調査の結果、PHPのメール送受信ライブラリ「Swiftmailer」が移転後サーバにインストールされていませんでした。
composer を使用してインストールしたところ、以下の設定で送信されるようになりました。

===============================================
mail:
transport: smtp
host: ********.sakura.ne.jp
port: 25
username: ********@********.sakura.ne.jp
password: ********
encryption: null
auth_mode: null
charset_iso_2022_jp: false
use_spool: true
===============================================

追加で質問です。
さくらレンタルサーバでEC-CUBE初期インストールを行った際、
「Swiftmailer」も標準でインストールされるのでしょうか。
それとも、インストールはされずにWEBサーバから送信、という処理になっていたのでしょうか。
（移転前のさくらレンタルサーバ自体はブロックされていないので送信できていた）

さくらレンタルサーバのEC-CUBEに詳しい方、ご教授いただければ幸いです。