> 一昨日までは正常に動作していたようですが、昨日より上記の状態です。メールサーバの再起動を試み、テスト送信も行ったのですが、改善せず、EC－cube側の不具合の場合もあるかと思い、投稿させていただきました。

メール送信時は、メールサーバに送信ログが残ると思います。
送信ログに送信処理のログが残っているのであれば、EC-CUBEの問題ではないとおもいます。
また、一昨日までは正常に動作していたとの事ですが、一昨日以降にec-cubeのバージョンアップやカスタマイズを行っていない様であれば、ec-cubeの問題の可能性は低いと思います。（不正アクセス等で書き換えられたなどは対象の限りではないですが...）