こんにちは。大変お世話になります。
ご返信ありがとうございます。
書き込ませていただいてからもずっと今まで改善できなかったのですが、なぜか質問をさせていただいた、お問い合わせ、会員登録は問題なく動作するようになりました。
よくわかりません。申し訳ありません。

その後、動作的には似ている感じなのですが、
商品をカートに入れ、レジに進んで、確認ボタンを押した後に、同様に黙り込んで、120秒後ぐらいに、

-----------------------------------------------------
このページは動作していませんsakata-niku.com では現在このリクエストを処理できません。
HTTP ERROR 500
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と表示されます。
デバッグモードにして、

var/log/dev/site.log
var/log/prod/site.log

を見てもその瞬間には何もログは記録されず、apacheのログには

[Sun May 26 23:21:13.499861 2024] [php:error] [pid 39517] [client **.**.**:63183] PHP Fatal error: Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 20480 bytes) in /usr/home/******.com/vendor/symfony/http-kernel/DataCollector/RequestDataCollector.php on line 404, referer: https://*****.com/shopping
[Sun May 26 23:21:13.501923 2024] [php:error] [pid 39517] [client **.**.**:63183] PHP Fatal error: Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 20480 bytes) in /usr/home/******.com/vendor/symfony/var-dumper/Cloner/AbstractCloner.php on line 240, referer: https://*****.com/shopping

が記録されます。

php.ini の memory_limit = 512M を10倍にして
memory_limit = 5120M

にすると、画面に

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Error: Maximum execution time of 120 seconds exceeded
Symfony\Component\ErrorHandler\Error\
FatalError
in vendor/symfony/error-handler/ErrorHandler.php (line 407)
*
* @throws \ErrorException When $this->thrownErrors requests so
*
* @internal
*/ public function handleError(int $type, string $message, string $file, int $line): bool{
if (\PHP_VERSION_ID >= 70300 && \E_WARNING === $type && '"' === $message[0] && false !== strpos($message, '" targeting switch is equivalent to "break')) {
$type = \E_DEPRECATED;
}
-----------------------------------------------------

と表示され止まります。
その時のapacheのエラーログには

[Sun May 26 23:32:13.093480 2024] [php:error] [pid 39998] [client **.**.**.**:64063] PHP Fatal error: Maximum execution time of 120 seconds exceeded in /usr/home/*****.com/vendor/symfony/error-handler/ErrorHandler.php on line 407, referer: https://s*****.com/shopping
[Sun May 26 23:32:15.258473 2024] [php:error] [pid 39998] [client **.**.**.**:64063] PHP Fatal error: Maximum execution time of 120 seconds exceeded in /usr/home/*****.com/vendor/symfony/error-handler/ErrorRenderer/HtmlErrorRenderer.php on line 191, referer: https://*****.com/shopping

と表示されます。
うーん。。