本件、環境周りの設定で解決できましたか？

もし解決できていなかった場合ですが、該当のエラーは、EC-CUBE内からのcurl実行でタイムアウトを起こしている可能性があります。

タイムアウト値が5秒で設定されているので、この時間を書き換えることで対処できるかもしれません。

本来的には5秒以上レスポンスがない原因に対処する方が良いと思いますが、とりあえず動かしたいということであれば、この設定で試すのも手だと思います。

src/Eccube/Service/PluginApiService.phpに

CURLOPT_TIMEOUT_MS => 5000

という行がありますので、この値を変更することで調整できます。