（ちょっと試す暇がないので、リンク先のブログ記事にかいている自分の言葉を信じると）
DBに書き込む際には<script>タグとしてちゃんと登録されているようなのですが、seasoft様のおっしゃるとおりフロント画面の該当箇所表示時に置き変わらないようにする必要があったと思います。

つまり管理側のテンプレートではなくて（これも必要になっているかもしれませんが）、
フロント側の詳細ページ用テンプレート（デザイン管理から変更できるところ）の
詳細コメント表示部分に追記してみてください。

はずしていたらごめんなさい・・・時間があったら試してみます。


#追記


気になったので確かめました・・・

やっぱり管理側のテンプレートのtextareaに挿入されるデータに対してsmarty:nodefaultsを挿入するっぽいですね。
念のため確認ですがテンプレートは正常にアップロード（上書き）できていますか？
たまにファイルのパーミッションや所有者の関係でうまくいっていない可能性もあります。

ちなみに全く関係ないかもしれませんが、

textareaって、value要りましたっけ？

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