横から済みません。

私もWebARENA SuiteX でこの件の不具合で悩み、こちらにご相談し、それなりに度動くようになったのですが、HTTPSのところでどうしようもなくなり、WEBARENAへ問い合わせをしました。
（httpsからhttpへアドレスが変わる時に、画面移管がうまく出来ずに、確か真白になってしまいました。
どうも、EC-CUBEよりもサーバーでの問題かなって感じがしたので、サーバー側に問い合わせをしました。）

そのやり取りの中で、WebARENA SuiteX では、マルチドメインを使用しての設定に不具合が起きてしまうので、
ドメイン/ec-cube用階層/html内容　
のようにちょっと独特な作りかをしないといけなかったです。
あと、HTTPS用に専用のファイルを追加設定しないといけませんでした。
結果的に、マルチドメイン設定での使用は出来ませんでした。

私の場合はテスト用でマルチドメインを使用するつもりだったので、それをローカルで行う事にしてあきらめる事にしました。

詳しくはWebARENA SuiteX へ問い合わせされると良いかと思います。
結構親切丁寧に対応してくれましたよ。