ヘッダー内（header.tpl)でcart.tplのソースコードを貼り付け、動作確認をおこなったところ、商品をカートに入れても表示が変更されません。

購入商品を正常に表示させる方法はありますでしょうか？

すみません、私もPHPはよく分かっていないのですが、
カートはPHPで動作しているので、
テンプレートソースを貼り付けるだけでは無理だと思うのですが。。。
カートを表示したい位置に

とすることで、可能かと思います。

この場合、他のカラムにカートのブロックを配置しているとエラーを吐くようです。
テンプレートは通常通り、管理画面のブロック編集で編集できます。

ヘッダー部分はSSLページでも読み込むので、
画像は SSL_URLで呼び出した方がいいのかも。。。

すみません、通常のサイトなら、
画像の呼び出しは　URL_DIRで大丈夫ですね。

自分の環境では変更を加えているので、勘違いしました。
ごめんなさい。

ご返答有難うございます。

ご説明いただきました方法にて、無事表示させることができました。