nanasess様の仰る通り、hiddenフォームを追加したところ、値を渡すことができ、データベースから消えることもなくなりました。

考えてみれば、post/getで画面遷移時の値の受け渡しはフォームでやるという基本中の基本で悩んでしまってお恥ずかしい限りです。
追加した項目は自動で引き継がれないとおかしいのではないかという考えが先行してしまいました。
Shippingにカラムを追加した際は、値は引き継がれないのが通常の動作で、都度hiddenを追加しないといけないという事ですね。
（Orderは確認してないので不明ですが、注文者情報はhiddenで持っているようでしたので、同じような形でしょうか）

また、直接の関係はないのですが、red様にご提示いただいた箇所のチェック中に、注文確認画面にinputやhiddenが残っていると、checkoutメソッド実行時の$form->isValid()がfalseになってしまい、購入エラー画面が表示されてしまうこともわかりました。

ご協力いただきました皆様、時間をいただきましてありがとうございました。本当に助かりました。