キャンペーン機能を使えば可能かと思います。

送料が無料になる商品を非公開にし、
管理画面のコンテンツ管理⇒キャンペーン管理で
・カートに商品を入れるようにする
・送料無料
をオンにしてキャンペーンを作成。
キャンペーン中の設定⇒商品設定で送料無料商品のタグを生成。
コンテンツにそのタグを貼り付ければ、
非公開の商品でも購入させることができます。
（送料無料の商品を非公開にするのは、
キャンペーンからの遷移でないと送料が無料にならないため、
商品一覧で商品を見せないようにするのが目的です）

これじゃ、ダメですか？