お返事ありがとうございます。
家のPCで試したところ、ログがでてから「はい」「いいえ」を
選ぶときに「はい」を押下すると画像の部分がダウンロード
されませんでした。ブラウザによるものだと思いますが、ログの原因が画像だということは分かりました。

ECCUBEのサイトで紹介しているshopをみたところhttpsから商品詳細や一覧にいくと、httpsのままで移動しますので、やはりこういう仕様ということもわかりました。しかしそこのサイトはログなどはでずにhttpsに移動できましたのでお客様にとっても、特に違和感がなく閲覧できると思いました。

そこで画像の配置の仕方をみたところ、現在の私は管理画面の商品管理の詳細タグ欄に絶対パスで画像を配置しています。
しかしそのサイトは
<img src="/img/log/goods/15/title_02.gif" alt="******" border="0" />

と言う様な記述がしてありました。

これを自分の環境に置き換えて試したところ、その画像は
無事閲覧できました。
他の画像は表示がされないままの状態でしたので、成功はしました。
しかし、表示されない画像をとりあえず消して、表示される画像だけにしても、ログはでてしまいます。
ヘッダーやフッター、左カラムなどに使っている画像は全て
表示されているので無関係と思っていますが・・・・・。
これの原因は何になると思われるのでしょうか？
ブラウザ依存なのでしょうか・・・・。

どうぞ宜しくお願い致します