追記です。

テンプレートの
<input type="hidden" name="product_id" value="<!--$tpl_product_id}-->">
このvalueの部分は
<!--$tpl_product_id}-->を
list.tplにある<!--{$arrProduct.product_id}-->に
変更することによって、解決しました。

Formのactionの<!--{$smarty.server.REQUEST_URI|escape}-->
について引き続き、ご教示願います。

よろしくお願いいたします。