AMUAMU様ありがとうございます。
section文の開始部分
<!--{section name=cnt loop=$arrTree}-->
を省略してコピーしていました。
if文を閉じていないのでエラーになったんですね。

<!--{* カテゴリ名を disp_name へ *}-->
<!--{assign var=disp_name value="`$arrTree[cnt].category_name`"}-->

このあたりに、入れればいいのかと思って試してみましたが
非表示になりませんでした。

Smartyのマニュアルを読んで、もう少し勉強してみます。
ありがとうございました。