ご返信ありがとうございます。


site_frame.tpl内に、
<!--{assign var=top value="`$smarty.const.URL_DIR`index.php"}-->
<!--{assign var=list value="`$smarty.const.URL_DIR`products/list.php"}-->
<!--{assign var=detail value="`$smarty.const.URL_DIR`products/detail.php"}-->
<!--{if $smarty.server.PHP_SELF==$top}--> //トップページの場合
<title><!--{$arrSiteInfo.shop_name}--> | <!--{$arrPageLayout.description|escape}--></title>
<!--{elseif $smarty.server.PHP_SELF==$list}-->
<!--{if $tpl_subtitle != "全商品"}--> //リストページで全商品ではない場合
<title><!--{$tpl_subtitle}--> | <!--{$arrSiteInfo.shop_name}--></title>
<!--{else}--> //リストページ全商品の場合
<title><!--{$arrPageLayout.description|escape}--> | <!--{$arrSiteInfo.shop_name}--></title>
<!--{/if}-->
<!--{elseif $smarty.server.PHP_SELF==$detail}--> //詳細ページの場合
<title><!--{$tpl_title|escape}--> | <!--{$tpl_subtitle}--> | <!--{$arrSiteInfo.shop_name}--></title>
<!--{else}--> //それ以外のページの場合
<title><!--{$tpl_title|escape}--> | <!--{$arrSiteInfo.shop_name}--></title>
<!--{/if}-->

を書き加えました。

fukap 様のご指摘により、いいところまでいくことができました！

更新後、商品名|サイト名　になりました。
各商品一覧ページに別のタイトルを加えたいんですが、
上記の{$tpl_subtitle}-->は、どこに存在しますか？