キャッシュとはブラウザのキャッシュですか？
faviconは結構深いキャッシュが効いてることがあって、
根こそぎオフラインファイル（キャッシュ）捨てないと変わらないこともありました。

一度もアクセスしたことがないブラウザやＰＣから
確認して問題の切り分け（キャッシュなのかそれとも効いてないのか）
出来ればと思いますが、上記/digishop/ にアクセスしても
403になったので確認ができませんでした。

相対パスで指定されていれば、wwwあり、なしどちらでもおなじfavicon見えそうですけれど。。

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