すみません。勘違いしていたようでして、
dkazutoの記述された様にするとチェックボックスにチェックを入れるとDBに1が登録出来るようになっていました。

ひとつ前に記述した
引用：
は間違いでした。

現状は、
カテゴリでそのチェックを入れて登録するとDBに「1」が登録され、再度編集しようとするとチェックが入ってうまく機能しているようでした。
ところが、チェックを外して再登録すると、「0」を登録するはずが「NULL」が登録されてしまいます。
(データベースのデフォルト値は「0」に設定しています)

これはどこに原因があるかおわかりになりますでしょうか？