ですが、
ifの後にempty()で囲まれていると、このif文は機能しないようです。
empty()を外すとelseのものが反映されます。
これはチェックボックスに「チェック」が「ある」「ない」に関わらず、elseのものが反映されます。

つまり、


上記のように記述し、チェックボックスに「チェック」を入れると、
DBに「1」が登録されます。
チェックボックスに「チェック」を入れないで登録しても、
DBに「1」が登録されます。
（これを逆にすると「0」が登録されます。）

この反応を見ていると、

部分で全てfalse判定になっているようです。

チェックボックスに「チェック」が入っていれば 、
「1」
入っていなければ、
「0」
がDBに登録されるようにしたいです。

この部分どのように記述すれば良いか分かる方いらっしゃいますでしょうか？
よろしくお願いいたします。