tsuji様

ご返答ありがとうございます！大変助かります！

ご指摘いただいたとおり、
その後調べたところ、そもそもまず新たに作成したページ(仮にtest.php)で
LC_Page_Mypage_DeliveryAddr.phpを読み込めておりませんでした…

そこで、delivery_addr.phpから

require_once CLASS_EX_REALDIR . 'page_extends/mypage/LC_Page_Mypage_DeliveryAddr_Ex.php';

をコピーして、test.phpから読めればと思ったのですが、
test.phpの

require_once CLASS_EX_REALDIR . 'page_extends/LC_Page_Ex.php';

部分を書き換えてしまうと、site_frame.tplが読み込まれないようで、ポップアップのときと同様の表示になってしまいました。

>作成したページを表示させるPHP側で都道府県リストのデータを
>ページに渡したり、「登録」ボタンの処理を記述したりしていますか？

このような処理を記述して、かつsite_frame.tplを読み込むためには、どうしたらよいのでしょうか…

phpの知識がまったく足りていないことを痛感しており、お恥ずかしい限りです。