標準では、支払方法の下限金額に0や1を設定した場合でも、フロントに表示され選択できるようになっているかと思います。

「配送方法設定＞取扱支払方法」の設定が外れている可能性も考えましたが、""空白の場合に表示されているとのことなので、別の原因でしょうか。

支払方法や配送などの部分にカスタマイズを加えられておられるようでしたら、そのあたり、ご確認いただくのがよいかと思います。

以上、御参考となれば幸いです。