データ移行プラグインで2系からの移行でしょうか？
テーブル内のデータが4系で必要な形に整っていないためかもしれないですね。

上のエラーはdtb_class_categoryにid=7のデータが存在しないためではないでしょうか。(dtb_product_class.class_category_id1, dtb_product_class.class_category_id2で参照されている)

下のエラーは、ちょっとこれだけでは分からないですが
dtb_shipping.pref_idが設定されていない(NULLか0等)のデータが存在するためでしょうか..勘です。

4系で今までエラーにならず動作していないことがあったのであれば上の推測は間違っていますので、ご放念ください。

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