皆様ありがとうございます。
何とか別の方法で解決することができました。

配送業者が複数存在する理由は
http://www.tokihouse.com/ec-cube/tesu-ryou.html
こちらのサイトの方の方法を参考にして、
合計金額にあわせて送料と支払い手数料を変えていたためなのです。

しかし今回クレジットカード支払モジュールを入れることになりましたので、その方法をやめて配送方法は一つにして、次の場所に諸条件を加えることでなんとかやりたいことは達成しました。

/data/class/helper/SC_Helper_DB.php

// 送料無料条件が設定されている場合
if($arrInfo['free_rule'] > 0) {
// 小計が無料条件を超えている場合
if($arrData['subtotal'] >= $arrInfo['free_rule']) {
$arrData['deliv_fee'] = 0;
}
}

本当にありがとうございました。
また、よろしくお願いします。