2のお届け日はDBに入っているデータがそもそも「10/12/09(月)」という形で保存されているので、「YYYY/MM/DD」とするのは強制的に頭に「20」を付けて末尾の「(月)」を消すといった処理をするので、出力したcsvデータを加工するのとなんら代わりはありません。

1に関しては、そもそもEXCELとかで見ている場合はDBでは「0812」と入っていても、EXCELで開いたら「0」がなくなることは良くあります。その場合であれば、EXCELの昨日で文字列として表示するなどの対応となります。それ以外であれば、DBから呼び出すSQLで指示する必要があるかと思われます。

1,2含めてまずはDBのデータがどういった状態なのかを見てから、対処方法を考えるのが良いかと思います。