＞また、管理画面TOPの右サイドの更新情報も取得できておらず、
＞上の方に”更新情報の取得に失敗しました。”とエラーがでてます。

ということですと、サーバーから外部への通信が出来ない、またはDNSの名前解決が出来ない可能性が高いです。
まずはサーバーの環境面が整っているか確認されると良いと思います。
またサーバーの設定面についてはサーバー会社のサポートなどにまずは相談されるのがいいでしょう。

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