EC-Cubeクラウドを運営している@niftyに問い合わせました。

サポートの担当者によるとEC-Cubeクラウドでは、TLS 1.2には対応しておらず、対応する予定もないとのこと。
つまりPaypalの本番環境にサンドボックスと同じセキュリティ対策が適用される2016年6月17日までにTLS1.2に対応したサーバーに移行しておかない限り、Paypal決済のIPNが正常に動作しなくなるということらしいです。

@niftyでは、そういう人はニフティクラウドに移行してくれとのこと。ニフティクラウドはTLS1.2に対応しているとか。

うーん、6/17以降に関していえば、EC-Cubeクラウドは事実上Paypalプラグインは使えませんということになるのでは？
まあ、「Paypalが使えますとは言ってない」ってことなんだろうけど、なんか納得いかないなあ
「Paypalなんか使ってないでしょ」ということでしょうか。
お客様はPaypal使いたいそうなので、引っ越し先を探します。