もし本当にDoS（F5アタックの事です）やDDoSアタックでしたら攻撃の程度にもよりますが、共有サーバとVPSどちらでも大きな差は出ないと思います。
標準のサーバ設定であれば、むしろ適切な設定がされた共有サーバの方が強いと思います。（VPSならば高度な対応が取れるので知識があれば、十分な対応は取れるのは確かです。）

EC-CUBEサイトへのDDoS攻撃を受けたサイトのサーバ調整をした経験がありますが、落ちる直接の原因は攻撃ですが、適切な設定を行えば落ちないようにする対応は可能です。

また国内からの攻撃でプロバイダが特定出来ているのであればプロバイダに詳細な情報を添えて連絡すれば対応してくれますよ。
特定のユーザーからと予測される場合は、威力業務妨害で警察もしくは告訴などで対応すべき問題かと。

なお、EC-CUBEのサーバ移転の難易度については技術レベルによるので一概に言えませんが、難易度は少々高めってところかと

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