報告です。

ECCUBE-2.3.4でおおよそのカスタマイズの試行錯誤が完了したので、
ECCUBE-2.4.1を新規インストールして、カスタマイズを反映しようと、
「管理画面」「デザイン管理」「テンプレート設定」「ダウンロード」とすると、

（ECCUBE-2.3.4の場合は下記のFireFox同様正しくダウンロード）が
出来ていたものが、
『ファイルのダウンロード
　ファイルの情報を取得しています...
　IPアドレス - template.php
　・・・』
なダイアログと
『Microsoft Internet Explorer
　Internet Explorerでは、IPアドレス - template.phpをダウンロードできません。
　・・・』

しかたがないのでFireFox3.0でダウンロードしてみると、
正しく「tpl_package_yyyymmddhhmmss.tar.gz]が
生成されて、ダウンロードが出来ました。


[EC-CUBE] 2.4.1正式版　新規インストール
[サーバ] Fedora6 on VMware workstation6 on WinXPSP2
[OS] Fedora6
[PHP] PHP 5.1.6
[データベース] PostgreSQL 8.1.10
[WEBサーバ] Apache/2.2.6(Fedora)
[ブラウザ] IE6SP2

当方環境(IE6/Win XP SP3)では、成功しました。
参考まで。

EC-CUBE 2.4.1
OS Linux (Fedora)
DBサーバ MySQL 5.0.77
WEBサーバ Apache/2.2.9
PHP 5.2.6

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Seasoft
こちらでの投稿は、アイディア程度に留めさせていただいております。
個別案件の作業は有償で承っております。お気軽にご相談ください。

手持ちの各種IEにて調べた結果、
IEのバージョンではなく、httpとhttpsの違いでした。

httpsの場合
IE6SP2：NG
IE6SP2：NG
IE7　 ：OK
IE8　 ：NG

httpの場合
全て　：OK

という結果でした。

推定原因
・自前の証明書だから？
・ポート443だから？

なにはともあれ、
httpsで管理画面を開く場合はFireFoxを使用します。。。

かつて、IEでSSLでダウンロード、には↓が定番でしたが。
http://support.microsoft.com/kb/896219/ja
http://support.microsoft.com/kb/323308/

古い障害ですが、もしかしたらもしかする....のかも。
（検証できれば良いのですが環境が....）

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pantacle
http://pantacle.net/

引用：

「323308」の
"BypassSSLNoCacheCheck"=Dword:00000001
を試したところ

WinXP_SP2 IE6SP2：NG → OK
WinXP_SP3 IE6SP3：NG → OK
WinVista___IE8___：NG → OK

WinXP_SP2_IE7___：OK
は、"BypassSSLNoCacheCheck"の追加の形跡、無し。

ということで、『いまだ』に『Vista | IE8』ですら定番のようです。

自分のところの環境で確認してみました。
自宅サーバなので自前の証明書でhttpsポート443です。

WindowsXP SP3 の IE6 SP3 でダウンロードOK、念のため解凍してみましたがOKそうでした。

なにが違うのでしょうね。

追記：
リンク先を読んで納得しました。
確認したのはコミュ版なのですが、現在のコミュ版はCache-Controlヘッダnoneをベースに、個人情報のページやtransactionidのところだけnocacheにしているので問題回避できていたみたい。

> 確認したのはコミュ版なのですが、現在のコミュ版はCache-Controlヘッダnoneをベースに、個人情報のページやtransactionidのところだけnocacheにしているので問題回避できていたみたい。

「[インターネットオプション]の[暗号化されたページをディスクに保存しない]が有効な場合」でもSSL時のダウンロードに問題があるはずなので、comu版ならOKという事では無いと思います。

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pantacle
http://pantacle.net/

一つの条件を取り上げてOKと思っているわけではありません。

php.iniのsession.cache_limiterのデフォルトはnocacheです。
その場合、正式版ではなにも制御していないのでそのままnocache、でもコミュ版では先に書いたとおりです。

IEの[暗号化されたページをディスクに保存しない]のデフォルトが有効でしたら問題あると思います。

正式版でもCache-ControlヘッダとPragmaヘッダを明示的に無効化していた気がしたので現象指摘に違和感があったのですが、よく見ると正式版にはバグがありますね。
元の質問の
>「管理画面」「デザイン管理」「テンプレート設定」「ダウンロード」とすると、
のルートで使用されるSC_Helper_FileManager::downloadArchiveFiles()には、他のSC_Utils::sfDownloadFile()などで行っているCache-ControlヘッダとPragmaヘッダの無効化処理が含まれていません。


せっかくですので、纏めておくと以下の感じでしょうか。

【現象】
　IE使用時、"Internet Explorer では、サイト名 - ファイル名 をダウンロードできません"のメッセージが表示されてファイルがダウンロードできない場合がある

【原因】
　TLS/SSL通信時のIEのキャッシュ制御が原因です。
　Microsoftサポートオンライン : キャッシュファイルが作成できない場合はファイルのダウンロードに失敗する
　Microsoftサポートオンライン : Internet Explorer が SSL 経由によるファイルのダウンロードで "No-Cache" ヘッダーを処理できない

【サーバ側の対処】
　クライアントに依存する問題ですので、サーバ側の対処だけでは問題の解決に至らない場合があります。

　EC-CUBE 正式版使用時：
　　概ね対策済みですが、上記の通り完全では有りません（ver2.4.1現在）
　　SC_Utils::sfDownloadFile()などを参考にCache-Control等のキャッシュ制御に関するヘッダを明示的に無効化します。

　EC-CUBE comu版使用時：
　　サーバ側の対処は不要です

【クライアント側の対処】
　Japan IE Support Team Blog : IE でファイルのダウンロードができないときのトラブルシューティングの「3. SSL (HTTPS) のサイトでダウンロード時にエラーメッセージが表示される」を参照してください。

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pantacle
http://pantacle.net/

mahalo_cさんが詳しく調べてくれているので、私は、先に私が書いたレスについて補足しておきます（汗）。

SC_Helper_FileManager::downloadArchiveFiles()にCache-ControlヘッダとPragmaヘッダの無効化処理が含まれていないのはコミュ版も同様です。
ちなみに私はこれに気づいていませんでした（汗）。

ただ、コミュ版では別件で
　data/class/session/sessionfactorySC_SessionFactory_UseCookie.php
のinitSession()で
　ini_set('session.cache_limiter', 'none');
としてたからたまたま「問題回避できていたみたい」ということです...

コミュ版でもきちんとしておく必要があると思います。