引用：

ramrunさま

お返事遅くなり、失礼しました。

safe_modeをOffにできました。
「使えるねっと」のコントロールパネルにて、safe_modeがOnになっていた為に、この現象が起きていたようです。

ですが、
Offにしてもインストールがうまく行えなかったので、他の方法でインストールしたら見事動きましたので、手順を以下に載せます。

1.ftpで、「eccube-2.0.1.tar.gz」をサーバにアップ。
2.SSHで、rootでログインし、サーバ上で、ファイルを展開。
（この段階で、ファイル、ディレクトリ共に、所有者がrootになってます。）
3.通常どおり、ec-cubeにアクセスし、インストールを開始。

この作業で、何のエラーも出ず、インストールが完了しました。

多分、サーバ上でファイルを展開すれば、rootでなくて一般ユーザでもいけるのではないかと思っています。
（明日、試そうと思っていますが。）

と、皆さまお騒がせしましたが、ありがとうございました。
大変勉強になりました。

あと、この生地が、他の方の参考になってくれると幸いです。