初心者です。
EC-CUBEは 3.0.8、さくらのスタンダードで構築中です。
別サイトへのカート設置について教えていただけないでしょうか？

一旦は出来たのですが、ブラウザを立ち上げ直すとカートに入れることが出来なくなります。

ソースは以下の通りです。
<form id="form1" action="http://***.com/ec/html/products/detail/3?" method="post" name="form1">
<input class="box60" name="quantity" value="1" maxlength="9" type="hidden" />
<input type="hidden" id="mode" name="mode" class="form-control" />
<input type="hidden" id="product_id" name="product_id" class="form-control" value="3" />
<input type="hidden" id="product_class_id" name="product_class_id" class="form-control" value="11" />
<input type="hidden" id="_token" name="_token" class="form-control" value="--GjeruRRJzatiA8bujsg-t0Xx-WHYCE1WiyZEFOkfU" />
<a onmouseover="chgImg('http://***.com/img/btn.png','cart');" onmouseout="chgImg('http://***.com/img/btn.png','cart');" href="java script:void(document.form1.submit())"><img id="cart" src=" http://***.com/img/btn.png" alt="カゴに入れる" name="cart" /></a>
</form>

原因は、input type="hidden"の name="_token" の value=""の値が変わってしまうようで、これが変わるとカートに入れることが出来ないようです。
何か方法はないでしょうか？

どうか宜しくお願いいたします。

CSRF という脆弱性対策のため、外部からカートに入れることができないようになっています。
無効化することもできますが、脆弱性を生むことになりますので自己責任で。

nanasess 様

ありがとうございます。
なるほどですね．．．

＞無効化することもできますが、脆弱性を生むことになりますので自己責任で。
一度やってみようと思いますが、CSRF tokenの無効化について、参考になるようなサイトをご存じでしたら是非教えていただけないでしょうか？
お手数ですが、宜しくお願いいたします。

csrf_protectionというオプションで設定ができます。
http://silex-users-jp.phper.jp/doc/html/cookbook/form_no_csrf.html

実装サンプルについては、EC-CUBEのユニットテストで設定例があるので、参考にしてみてはいかがでしょう。
https://github.com/EC-CUBE/ec-cube/blob/master/tests/Eccube/Tests/Form/Type/ClassNameTypeTest.php#L45

nyorai 様

ありがとうございます！
早速試してみたいと思います。

ありがとうございました。