さくらインターネットは、ドメイン毎に公開ディレクトリを指定できたと思うのですが、サーバコントロールパネルにそのような設定を行う場所はありますか？
設定出来るのであれば、/htmlのディレクトリを公開ディレクトリに指定するのがデフォルトでのECCUBE3の想定かと思います。
（今は「/******」を指定されていませんか？）

その後、path.ymlの****_urlpathから「/*****/html」を取り除けば良かったのではないかと思います。

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株式会社シロハチ
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[EC-CUBE]3.0.16、新規インストールから構築作業を行っています。
[レンタルサーバ]さくらインターネット　スタンダード
[OS]FreeBSD
[PHP]7.1.19
[データベース]MySQL 5.7
[WEBサーバ]Apache
[ブラウザ]Crome
[導入プラグインの有無]有
Ajaxカートイン プラグイン
商品一覧カート追加プラグイン　ほか
[カスタマイズの有無]デフォルトテンプレートカスタマイズし使用

さくらインターネットからEC-CUBEを導入し以下のURL　http://*****.sakura.ne.jp/******/html/　で構築作業を行ってきたのですが、後付けで独自ドメインを設定することになりました。

https://www.******.com/

SSL設定/独自ドメインの設定は完了したのですが、
https://www.******.com/html/　と表示され、CSS・JS他ファイルは一切読み込んでいない状態で表示されてしまいます。

FTPにて
/home/*****/www/*****/app/config/eccube内の

admin_urlpath: /*****/html/template/admin
front_urlpath: /*****/html/template/default
image_save_urlpath: /*****/html/upload/save_image
image_temp_urlpath: /*****/html/upload/temp_image
user_data_urlpath: /*****/html/user_data
plugin_urlpath: /*****/html/plugin
の部分をそれぞれ*****/を削除したところ、TOPページのみはきちんと表示されます（それでもドメインの後ろにhtml/とついてしまいますが）が、他ページ/管理ページは表示されない状態になってしまいます。

独自ドメインを設定する場合、他にいじるところがありそうですが、どこをいじるべきか、お分かりになりますでしょうか。

やりたいことは
http://*****.sakura.ne.jp/******/html/　以下の内容を
https://www.******.com/　で機能するようにしたい、ということです。