関連の情報をご返信いただき、誠にありがとうございます。
探しきれておりませんでした。

さくらインターネットさんに問い合わせたところ、同様のケースの問い合わせがあるとの事ですがアップデートはなされるとの事で、何とか同様のケースが解決となるアップデートが早期にリリースされる（もしくは利用者で対応可能な対策が提示される）事を期待いたします。

▼テンプレート
[EC-CUBE]4.0.1
[レンタルサーバ]さくらインターネット
[OS]Windows10 HOME
[PHP]Version 7.3.6
[データベース]MySQL 5.7
[WEBサーバ]FreeBSD 11.2-RELEASE-p8 amd64
[ブラウザ]Google Chrome 75.0.3770.100（Official Build） （64 ビット）
[導入プラグインの有無]カテゴリページ コンテンツ追加 for EC-CUBE4 1.0.1、PGマルチペイメントサービス決済プラグイン1.0.3
[カスタマイズの有無]ドメイン変更の際に、さくらインターネットにてインストールフォルダまでをドメインに含めており、正しいCookie取得の為に.envのROUTEを書き換えております。
[現象]既存のPHP 7.2.19から7.3.6にアップデートすると、WEBページは観覧できますが管理画面が下記のエラーで表示されなくなります。

Fatal error: Allowed memory size of 268435456 bytes exhausted (tried to allocate 20480 bytes) in /home/初期ドメイン名/www/EC CUBEをインストールしたディレクトリ/vendor/symfony/security/Core/Authentication/Provider/UserAuthenticationProvider.php on line 71

Fatal error: Allowed memory size of 268435456 bytes exhausted (tried to allocate 32768 bytes) in /home/初期ドメイン名/www/EC CUBEをインストールしたディレクトリ/vendor/symfony/debug/Exception/OutOfMemoryException.php on line 1

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上記のプラグインも一度メンテナンスで全て無効にしてみましたが、特に結果は変わりませんでした。
また、他の対応としまして、.htaccessにて php_value memory_limit 256M の記述で
メモリ上限を上げてみてもいるのですが、Allowed memory size ofの値も上がってしまい、
やはりエラーとなります。（上記エラーは256Mにした後のものです）

これまで変更を行った部分としましては、ドメイン変更の際にCookie情報の為にディレクトリ直下の.envにて
ECCUBE_ADMIN_ROUTE= のルートフォルダを書き換えた部分、また.htaccessで既存サイトのURLを現行サイトURLにリダイレクトしている部分のみになります。
8月に現状まだ使えているPHP7.2も使えなくなるとの事で、よろしければ対策をご教授いただけますと幸いで御座います。