yukikazeさんは書きました：
ALTER TABLE dtb_order_order_id_seq AUTO_INCREMENT = 1;
ALTER TABLE dtb_order_detail_order_detail_id_seq AUTO_INCREMENT = 1;

を実行です。

yukikazeさんは書きました：
「システムエラー」はどの時点から表示されますか？
サイトは最初の画面からですか？
管理画面も最初からですか？(Login画面もでてこない？)

yukikazeさんは書きました：
phpMyAdminの「SQL」で実行します。
変化がみられないとは、初期値が変わらないということでしょうか？それともエラーが解消されないということでしょうか？
ALTER文は１行ずつ実行して下さいね。

ログイン画面すら出ずに「システムエラー」ということは、受注テーブルは関係ないのでは？
ちなみに、data/cache/mtb_constants.php の「DEBUG_MODE」を『true』に変更すると、デバッグが表示されます。
システムエラーの後に何と表示されますか？

4.こっからPGのお話
　dtb_order[TBL]へINSERTする SC_Helper_Purchase.php registerOrder[FUNCTION] で「$objQuery->insert($table, $arrValues);」の前に

　UPDATE `C` SET id=LAST_INSERT_ID(id+1);
　SELECT LAST_INSERT_ID;　→D

　を実行し、その結果を

　$arrValues['A'] = date('YYYYMMDD');
　$arrValues['B'] = D;

こんな感じで。

yukikazeさんは書きました：
返答が遅くなり申し訳ありません。

やっぱり原因はDB設定の部分でしたか。
とは言え、勝手にパスワード変更って…アナウンスないんですね(苦笑

2.11.2の環境がないので、2.11.1で記載します。
基本は同じなので！

registerOrder[Function]は、data/class/helper/SC_Helper_Purchase.php の798行にあります。また、【$objQuery->insert($table, $arrValues);】は831行です。

　UPDATE `C` SET id=LAST_INSERT_ID(id+1);
　SELECT LAST_INSERT_ID;　→D

コレは、831行の前にUpdate文を入れて下さいの意味。
記載方法はいくつかあると思いますが、例えば

　$objQuery->query("UPDATE `C` SET id=LAST_INSERT_ID(id+1);");
　$D = $objQuery->getOne("SELECT LAST_INSERT_ID;");

になります。
SC_Helper_Purchase.phpに書くと

　$arrValues['update_date'] = 'now()';
　$objQuery->query("UPDATE `C` SET id=LAST_INSERT_ID(id+1);");
　$D = $objQuery->getOne("SELECT LAST_INSERT_ID;");
　$arrValues['A'] = date('YYYYMMDD');
　$arrValues['B'] = $D;
　$objQuery->insert($table, $arrValues);

動作確認してませんが、こんな感じでしょうか？